Klaus Schöpp studierte Musik in Saarbrücken und Berlin. Er wurde als Flötist von Prof. Roswitha Staege und Prof. Karlheinz Zoeller ausgebildet. Ein besonderer Schwerpunkt seiner Tätigkeit bildet die zeitgenössische Musik. In diesem Bereich arbeitet er als Interpret der neuesten Kompositionen, als improvisierender Musiker, als Organisator sowie als Komponist. Er hat 1989 das Berlin Improvising Composers Ensemble BICE und 1994 das modern art ensemble mitbegründet, das er bis heute als Organisator leitet. Seit 2006 spielt er regelmäßig in Marc Lingk’s Ensemble „Elektronisches Glück“, das Improvisation mit Komposition und elektronische Klänge mit akustischen Instrumenten vereint. Von 1993 bis 2006 war er Mitglied des Ensembles UnitedBerlin und 2001/2002 Mitglied des Konzerthausorchesters. Er hat zahlreiche Solo- und Kammermusikwerke uraufgeführt. Konzertreisen führten ihn durch viele Länder Europas, Amerikas und Asiens. Er hat eine Solo-CD mit Werken zeitgenössischer Berliner Komponisten eingespielt („Cry of Medusa“, kreuzberg records), sowie zusammen mit Yoriko Ikeya eine Duo-CD mit zeitgenössischen Werken für Flöte und Klavier („Songs of a desert bird“, Edition Kopernikus). Darüber hinaus liegen zahlreiche weitere CD-Einspielungen und Rundfunkaufnahmen vor.
Als Komponist steht er in der Tradition der „Composer-Performer“, er hat zahlreiche Werke für das Berlin Improvising Composers Ensemble und für das modern art ensemble geschrieben, Solostücke für Flöte, Klavier und Violoncello sowie weitere Werke für Kammermusikbesetzungen. 2009 bis 2013 nahm er Kompositionsunterricht bei Conrado del Rosario.